MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO
Si trazamos las mediatrices de los tres lados de un triángulo, estas se cortarán en un mismo punto, que se demomina Circuncentro(Oc), y que resulta ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
BISECTRICES, INCENTRO Y EXICENTRO
Si trazamos las bisectrices de los tres ángulos internos de un triángulo, estas se cortarán en un mismo punto, que se denomina Incentro(Oi), y que resulta ser el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Si trazamos las bisectrices de los ángulos formados por un lado y la prolongación d e los otros dos, ambas bisectrices se cortan en un punto, por el que también pasa la bisectriz del ángulo interno, opuesto al lado elegido, dicho punto se denomina Exicentro(Oe), y que resulta ser el centro de una circunferencia tangente exterior al triángulo. Según la pareja de lados del triángulo que se prolonguen, podremos obtener hasta tres Exicentros.
ALTURAS, ORTOCENTRO Y TRIÁNGULO ÓRTICO
Las Alturas de un triángulo, son las tangentes trazadas desde cada vértice al lado opuesto, o su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina Ortocentro(Oo). El triángulo resultante de unir las tres bases de las alturas (Ha,Hb,Hc), se denomina triángulo órtico, y el Ortocentro(Oo) resulta ser el incentro de dicho triángulo órtico.
Si por cada unos de los vértices de un triángulo, trazamos rectas paralelas al lado opuesto, dichas rectas determinan un triángulo, que se denomina triángulo circunscrito del dado, siendo ambos triángulos semejantes, y como vemos en la figura, el Ortocencentro(Oo) del triángulo dado es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo circunscrito.
MEDIANAS Y BARICENTRO
Las medianas de un triángulo, son las rectas que unen cada vértice con el centro del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina Baricentro(Ob). El segmento de mediana que va desde cada vértice al baricentro es 2/3 de la mediana, y en consecuencia, el segmento de mediana restante será 1/3 de la misma.
Si por los pies de las medianas, trazamos rectas paralelas a las otras dos medianas, veremos como se dibuja un hexágono. Dicho hexágono está compuesto por seis triángulos, cuyos lados son 1/3 de cada mediana.
Si trazamos las mediatrices de los tres lados de un triángulo, estas se cortarán en un mismo punto, que se demomina Circuncentro(Oc), y que resulta ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
BISECTRICES, INCENTRO Y EXICENTRO
Si trazamos las bisectrices de los tres ángulos internos de un triángulo, estas se cortarán en un mismo punto, que se denomina Incentro(Oi), y que resulta ser el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Si trazamos las bisectrices de los ángulos formados por un lado y la prolongación d e los otros dos, ambas bisectrices se cortan en un punto, por el que también pasa la bisectriz del ángulo interno, opuesto al lado elegido, dicho punto se denomina Exicentro(Oe), y que resulta ser el centro de una circunferencia tangente exterior al triángulo. Según la pareja de lados del triángulo que se prolonguen, podremos obtener hasta tres Exicentros.
ALTURAS, ORTOCENTRO Y TRIÁNGULO ÓRTICO
Las Alturas de un triángulo, son las tangentes trazadas desde cada vértice al lado opuesto, o su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina Ortocentro(Oo). El triángulo resultante de unir las tres bases de las alturas (Ha,Hb,Hc), se denomina triángulo órtico, y el Ortocentro(Oo) resulta ser el incentro de dicho triángulo órtico.
Si por cada unos de los vértices de un triángulo, trazamos rectas paralelas al lado opuesto, dichas rectas determinan un triángulo, que se denomina triángulo circunscrito del dado, siendo ambos triángulos semejantes, y como vemos en la figura, el Ortocencentro(Oo) del triángulo dado es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo circunscrito.
MEDIANAS Y BARICENTRO
Las medianas de un triángulo, son las rectas que unen cada vértice con el centro del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina Baricentro(Ob). El segmento de mediana que va desde cada vértice al baricentro es 2/3 de la mediana, y en consecuencia, el segmento de mediana restante será 1/3 de la misma.
Si por los pies de las medianas, trazamos rectas paralelas a las otras dos medianas, veremos como se dibuja un hexágono. Dicho hexágono está compuesto por seis triángulos, cuyos lados son 1/3 de cada mediana.
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